// розділ · MTH
Математика
Функції, геометрія, ймовірність, аналіз
Спіраль Фібоначчі — Цифрова лабораторія
Квадрати 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… будуються крок за кроком, дуги складаються в спіраль; живий графік відношення сусідніх чисел, що прямує до 1,618; порівняння із золотою спіраллю.
Золотий переріз: поділ і побудова — Цифрова лабораторія
Поділ відрізка в золотому відношенні: тягніть точку й перевірте око; покрокова побудова золотого прямокутника циркулем і лінійкою; що правда, а що міф (аркуш А4 — це √2, а не φ).
Конструктор лінійних рівнянь — Цифрова лабораторія
Барабани складають лінійне рівняння з x (три рівні: ax ± b = c, x з обох боків, дужки й дроби); розв'язання з покроковими підказками, серія правильних відповідей і гра «Знайди типову помилку» при перенесенні доданків.
Конструктор систем рівнянь — Цифрова лабораторія
Барабани складають систему двох лінійних рівнянь з двома змінними з гарантовано єдиним цілим розв'язком (x; y): три рівні, покрокові підказки способом підстановки або додавання, графічна ілюстрація перетину прямих і гра «Знайди типову помилку».
Відсотки: знижки, вклади, частки — Цифрова лабораторія
Відсотки на сітці 10×10, у магазині (знижка й подвійна знижка) і в банку (прості та складні відсотки): три типи задач на відсотки з перевіркою. 6 клас.
Геометрія 7: знайди пару — Цифрова лабораторія
Гра «Знайди пару» з геометрії 7 класу: сполучи термін з означенням або малюнком — відрізок, промінь, суміжні й вертикальні кути, бісектриса, медіана, висота. Три рівні, таймер, ходи, точність.
Дошка Гальтона — Цифрова лабораторія
Дошка Гальтона: кульки відскакують від кілочків, гістограма порівнюється з біноміальним розподілом; число рядів n, імовірність p, середнє й стандартне відхилення.
Дроби: моделі й дії — Цифрова лабораторія
Звичайні дроби на крузі, смузі й числовій прямій: порівняння, скорочення, зведення до спільного знаменника й додавання.
Квадратична функція — Цифрова лабораторія
Парабола y = ax² + bx + c: вершина, вісь симетрії, дискримінант, корені та вершинна форма a(x − m)² + n.
Квадратна нерівність: метод парабол — Цифрова лабораторія
Розв'язування квадратних нерівностей за графіком: де парабола y = ax² + bx + c над віссю Ox, а де під нею; дискримінант, корені, відповідь проміжками на числовій прямій, 10 завдань.
Лінійна функція y = kx + b — Цифрова лабораторія
Лінійна функція: повзунки k і b, пряма через дві точки, кутовий коефіцієнт як Δy/Δx, точки перетину з осями й таблиця значень.
Площа трикутника: рухомі вершини — Цифрова лабораторія
Трикутник на клітчастій сітці з рухомими вершинами: основа, висота, площа ½·a·h, добудова до паралелограма, рівновеликі трикутники; додатково — ½·a·b·sin γ і формула Герона. Тест із 10 задач.
Подільність: решето, НСД і НСК — Цифрова лабораторія
Сітка чисел 1–100: решето Ератосфена крок за кроком, дільники й кратні, розклад на прості множники деревом, алгоритм Евкліда, НСД і НСК. 6 клас.
Пропорції на кухні — Цифрова лабораторія
Кухар-помічник масштабує рецепт млинців і ділить замовлення між кухарями: пряма й обернена пропорційність, пропорція a : b = c : x і задачі для 6 класу.
Рух по річці — Цифрова лабораторія
Човен, пліт і течія: швидкість за течією v + u, проти течії v − u, час t = s / v; таблиця s | v | t, 6 текстових задач із рівняннями та перевіркою симуляцією.
Теорема Вієта: тренажер з оцінкою — Цифрова лабораторія
10 квадратних рівнянь із цілими коренями на трьох рівнях: знайди корені за теоремою Вієта, перевір суму й добуток, побач корені на графіку. Оцінка за 12-бальною шкалою.
Теорема Піфагора: квадрати води
Прямокутний трикутник із квадратами на сторонах: вода з двох малих квадратів переливається у квадрат на гіпотенузі й заповнює його точно — a² + b² = c²
Тригонометричне коло
Одиничне коло з рухомим кутом: sin, cos, tg, ctg, градуси й радіани (частки π), графіки синуса й косинуса на 0–360° та знаки за чвертями
Чотирикутники: конструктор і класифікація — Цифрова лабораторія
Перетягуй вершини чотирикутника ABCD на сітці: сторони, кути, діагоналі, паралельні сторони й автоматичне визначення типу — трапеція, паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат.