Лінійна функція y = kx + b

Керування

Таблиця значень

Чому так?

У лінійній функції y = kx + b коефіцієнт k показує, на скільки змінюється y, коли x збільшується на 1: k = Δy / Δx. Тому для будь-яких двох точок прямої відношення приростів однакове — це і є «крутизна» прямої (7 клас, алгебра; 8–9 класи — кутовий коефіцієнт).

Якщо k > 0, функція зростає, якщо k < 0 — спадає, а при k = 0 графік — горизонтальна пряма y = b. Число b — це ордината точки перетину з віссю Oy, адже при x = 0 маємо y = b.

Прямі з однаковим k і різними b паралельні. Щоб знайти перетин з віссю Ox, розв’язують рівняння kx + b = 0: x = −b / k.