Керування
Обчислення
Пропорція a : b = c : x. Основна властивість: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, a·x = b·c, звідси x = b·c / a.
Завдання
Чому так?
Пропорція — це рівність двох відношень: a : b = c : d. Числа a і d називають крайніми членами, b і c — середніми. Наприклад, 4 : 200 = 6 : 300, бо обидва відношення дорівнюють 1/50.
Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, a·d = b·c. Тому невідомий член легко знайти: якщо a : b = c : x, то a·x = b·c і x = b·c / a. Перевірити відповідь можна так само — перемножити «навхрест».
Пряма пропорційність: у скільки разів збільшується одна величина, у стільки ж разів збільшується й інша. Удвічі більше порцій — удвічі більше борошна. Відношення величин стале: борошна на 1 порцію завжди 50 г.
Обернена пропорційність: у скільки разів збільшується одна величина, у стільки ж разів зменшується інша. Удвічі більше кухарів — удвічі менше годин на те саме замовлення. Тут сталим є добуток: кухарі × години = 12.
Як відрізнити? Запитай себе: «Якщо перша величина зросте, друга зросте чи зменшиться?» Зростає — пряма; спадає — обернена. Для оберненої пропорційності одне з відношень «перевертають»: якщо 2 кухарі працюють 6 год, а n кухарів — x год, то n : 2 = 6 : x.
Округлення. Пів яйця в тісто не покладеш, тому кількість яєць округлюємо до найближчого цілого (не менше 1): точно 1,5 яйця → беремо 2. Борошно, молоко й цукор міряємо з точністю до грама чи мілілітра — їх не округлюємо.