У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Перевіримо водою: наповнимо квадрати на катетах і переллємо їх у квадрат на гіпотенузі.
Якщо c² — ціле число, що є точним квадратом (наприклад, 3-4-5, 5-12-13, 6-8-10), трійка (a, b, c) називається піфагоровою.
Площі квадратів вимірюються в квадратних одиницях: квадрат зі стороною 3 має площу 9. Вода «пам’ятає» площу: скільки вилилось із двох малих квадратів, стільки й зібралося у великому — без залишку і без нестачі.