t = 0зайці x = вовки y =
Чисельність у часі
Фазовий портрет: зайці (вісь x) – вовки (вісь y). Натисни на графік, щоб задати початковий стан.
Рівняння
αx – розмноження зайців; βxy – зайці, з’їдені вовками; δxy – приріст вовків завдяки їжі; γy – природна смертність вовків. Розв’язок обчислюється методом Рунге – Кутти 4-го порядку, тому траєкторія на фазовому портреті – замкнена крива.
Параметри
Дослідіть
- Чий максимум настає раніше – зайців чи вовків? Чому?
- Постав початковий стан точно в точку рівноваги (x* ; y*). Що відбувається з чисельністю?
- Зменш удвічі кількість вовків у різні моменти циклу. Як змінюється розмах коливань?
- Як α і γ впливають на період коливань? Порівняй із формулою T ≈ 2π/√(αγ) для малих коливань.